Himpunan dan Contohnya

Himpunan

    Himpunan dalam matematika diartikan sebagai kumpulan dari objek yang terdefinisikan dengan jelas. Himpunan memiliki anggota yang tunggal dimana tidak ada anggota yang sama dalam satu himpunan. Kumpulan dari semua anggota yang terdapat dalam sebuah himpunan dinamakan dengan himpunan semesta (S).

Dalam himpunan dikenal adanya notasi. Notasi adalah penyimbolan dalam suatu himpunan.
Ada beberapa notasi yang sering dijumpai dalam himpunan, yaitu :
1.  adalah notasi untuk himpunan bilangan Bulat.
={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
2.  adalah notasi untuk himpunan bilangan Riil.
3.  adalah notasi untuk himpunan bilangan Asli.
={1,2,3,4,5,6,7,…}
4.  adalah notasi yang menunjukan anggota bagian suatu himpunan tertentu.
5.  adalah notasi yang menunjukan bukan anggota bagian dari suatu himpunan tertentu.
6.  adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian dari suatu himpunan tertentu.
7.  adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian atau sama dengan suatu himpunan tertentu.
8.  adalah notasi irisan dari suatu bilangan tertentu.
9.  adalah notasi gabungan dari suatu bilangan tertentu.
10.  merupakan notasi dari himpunan kosong.

Ada beberapa operasi yang terdapat dalam himpunan, yaitu :
1. Gabungan (Union)  
Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, untuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja.

contoh :
A = {1,2,3,4}
B = {4,5,6,7}
A  B = {1,2,3,4,5,6,7}

2. Irisan (Intersection)  
Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.
contoh :
A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
A  B = {4,5}

3. Himpunan bagian (subset) 
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan.
contoh :
A = {1,2,3}
maka  dari A adalah :
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}