Soal dan Jawaban Perbandingan Berbali Nilai

1.Tentukan apakah setiap tabel berikut menunjukkan perbandingan berbalik nilai. Jika iya, jelaskan.

Konstanta atau nilai tetap untuk perbandingan berbalik nilai adalah perkalian dua nilai rasio.

a. x : 2 6 8

    y : 8 14 32


x1*y1 = 2*8 = 16


x2*y2 = 6*14 = 84


x3*y3 = 8*32 = 256

Konstanta perbandingan tidak sama, sehingga tabel ini bukan merupakan perbandingan berbalik nilai.

b.x : 2 3 1

   y : 8 6 16


x1*y1 = 2*8 = 16


x2*y2 = 3*6 = 18


x3*y3 = 1*16 = 16

Konstanta perbandingan tidak sama, sehingga tabel ini bukan merupakan perbandingan berbalik nilai.

c.x : 3 6 5

   y : 12 24 32


x1*y1 = 3*12 = 36


x2*y2 = 6*24 = 144


x3*y3 = 5*32 = 160

Konstanta perbandingan tidak sama, sehingga tabel ini bukan merupakan perbandingan berbalik nilai.

d.x : 2 1 4

  y : 6 12 3


x1*y1 = 2*6 = 12


x2*y2 = 1*12 = 12


x3*y3 = 4*3 = 12

Konstanta perbandingan sama, sehingga tabel ini adalah perbandingan berbalik nilai.

2.Andrea mengatakan bahwa persamaan y/2 = 8/x bukanlah persamaan perbandingan berbalik nilai karena bentuk tidak y = k/x. Jelaskan dan perbaiki kesalahan yang disampaikan Andrea.

Perbandingan berbalik nilai mempunyai persamaan yaitu x*y = k atau y = k/x dimana nilai k adalah nilai tetap atau konstanta, sehingga apabila nilai x semakin besar, maka nilai y semakin kecil, atau sebaliknya apabila nilai x semakin kecil, maka nilai y semakin besar.

3.Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan. Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek bangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk Pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan selesai sampai finishing. Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah membangun rumah selama 1 bulan. Nah, sekarang coba kalian duga, berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas? Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?

Diketahui:

Lama waktu bangun rumah terhadap banyak pekerja

2 bulan selesai dengan 5 tukang

x1 = 2 bulan = 2*30 hari = 60 hari

y1 = 5 orang

1 bulan selesai dengan 10 tukang

x2 = 1 bulan = 30 hari

y2 = 10 orang

Selesai dalam 25 hari

x3 = 25 hari

Ditanya:

Banyak tukang untuk selesai dalam 25 hari (y3) = ?

Jawab:

Hubungan antara lama waktu bangun rumah terhadap banyak pekerja termasuk perbandingan berbalik nilai. Pembuktian perbandingan dengan  terbukti benar.

x1*y1 = x2*y2

60 hari * 5 orang = 30 hari * 10 orang

300 = 300

Nilai y3 untuk x3 = 25 hari

x2 / x3 = y3 / y2

30 hari / 25 hari = y3 / 10 orang

6/5 * 10 orang = y3

y3 = 12 orang

Sehingga banyak tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah dalam 25 hari adalah 12 orang atau y3 = 12 orang.